삼각법 예제

cos (arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

단계 1

평면에

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5} ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ ,

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0 ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면

arcsin (\frac{14}{5})

$\arcsin (\frac{14}{5})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5} ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서

cos (arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ 는

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ 입니다.

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\sqrt{- \frac{171}{25}}

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

단계 3

- \frac{171}{25}

$- \frac{171}{25}$ 을

{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19

${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- 1

$- 1$ 을

i^{2}

$i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

단계 3.2

171

$171$ 에서 완전제곱인

3^{2}

$3^{2}$ 인수를 묶습니다.

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

단계 3.3

25

$25$ 에서 완전제곱인

5^{2}

$5^{2}$ 인수를 묶습니다.

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

단계 3.4

분수

\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}

$\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

단계 3.5

i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}

$i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ 을

{(\frac{3 i}{5})}^{2}

${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{3 i}{5} \sqrt{19}

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

단계 5

\frac{3 i}{5}

$\frac{3 i}{5}$ 와

\sqrt{19}

$\sqrt{19}$ 을 묶습니다.

\frac{3 i \sqrt{19}}{5}

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$