삼각법 예제

$\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$

단계 1

평면에 $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $arccsc (- \frac{13}{12})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\cot (arccsc (- \frac{13}{12}))$ 는 $\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$ 입니다.

$\sqrt{{(- \frac{13}{12})}^{2} - 1}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{13}{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

단계 2.2

$\frac{13}{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

단계 3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

단계 4

$\frac{13^{2}}{12^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

단계 5

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

단계 6

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{144}{144}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

단계 8

$- 1$ 와 $\frac{144}{144}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$- 1$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

단계 10.2

$169$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

단계 11

$\sqrt{\frac{25}{144}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

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단계 12.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

단계 12.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

단계 13

분모를 간단히 합니다.

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단계 13.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

단계 13.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{12}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{12}$

소수 형태:

$0.41\overline{6}$