삼각법 예제

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.3

$- 175$ 을 $- 1 (175)$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.4

$\sqrt{- 1 (175)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.6

$175$ 을 $5^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$175$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.6.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.8

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.9

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

단계 1.10

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

단계 1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

단계 1.12

$- 252$ 을 $- 1 (252)$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

단계 1.13

$\sqrt{- 1 (252)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

단계 1.14

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

단계 1.15

$252$ 을 $6^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$252$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

단계 1.15.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

단계 1.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

단계 1.17

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

단계 1.18

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

단계 2.2

$- 5 i \sqrt{7}$ 에서 $6 i \sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

단계 2.3

$- 11 i \sqrt{7}$ 와 $15$ 을 다시 정렬합니다.

$15 - 11 i \sqrt{7}$