삼각법 예제

$\frac{\sec (y)}{\tan (y) + \cot (y)} = \sin (y)$

단계 1

양변에 $\tan (y) + \cot (y)$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec (y)}{\tan (y) + \cot (y)} (\tan (y) + \cot (y)) = \sin (y) (\tan (y) + \cot (y))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (y) + \cot (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sec (y)}{\tan (y) + \cot (y)} (\tan (y) + \cot (y)) = \sin (y) (\tan (y) + \cot (y))$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (y) = \sin (y) (\tan (y) + \cot (y))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sin (y) (\tan (y) + \cot (y))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\tan (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (y) = \sin (y) (\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cot (y))$

단계 2.2.1.1.2

$\cot (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (y) = \sin (y) (\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)})$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (y) = \sin (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.3

$\sin (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$\sin (y)$ 와 $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 묶습니다.

$\sec (y) = \frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.3.2

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.3.3

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (y) = \frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.4

$\sin (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \sin (y) \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

단계 2.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (y) = \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 2.2.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$\sin^{2} (y)$ 에서 $\sin (y)$ 를 인수분해합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 2.2.1.5.2

분수를 나눕니다.

$\sec (y) = \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 2.2.1.5.3

$\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 $\tan (y)$ 로 변환합니다.

$\sec (y) = \frac{\sin (y)}{1} \tan (y) + \cos (y)$

단계 2.2.1.5.4

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec (y) = \sin (y) \tan (y) + \cos (y)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sec (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \sin (y) \tan (y) + \cos (y)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\tan (y)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \sin (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.2.1.2

$\sin (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$\sin (y)$ 와 $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.2.1.2.2

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.2.1.2.3

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (y)} = \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)$

단계 3.3

방정식의 양변에 $\cos (y)$ 을 곱합니다.

$\cos (y) \frac{1}{\cos (y)} = \cos (y) (\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y))$

단계 3.4

$\cos (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (y) \frac{1}{\cos (y)} = \cos (y) (\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y))$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \cos (y) (\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y))$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$1 = \cos (y) \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y) \cos (y)$

단계 3.6

$\cos (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \cos (y) \frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y) \cos (y)$

단계 3.6.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \sin^{2} (y) + \cos (y) \cos (y)$

단계 3.7

$\cos (y) \cos (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 = \sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)$

단계 3.7.2

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 = \sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)$

단계 3.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 = \sin^{2} (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}$

단계 3.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 = \sin^{2} (y) + \cos^{2} (y)$

단계 3.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 = 1$

단계 3.9

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $y$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$