삼각법 예제

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

단계 2

$\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{3}{4}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

단계 2.1.2

$3$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

단계 2.1.3

$4$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

단계 2.1.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

단계 2.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

단계 2.3

$\frac{i}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

단계 4

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

단계 5

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

단계 5.2

$\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ 의 역사인이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 6

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

단계 6.2

$\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ 의 역사인이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 7

모든 해를 나열합니다.

해 없음