삼각법 예제

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 x + 2}$

단계 1

$2 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2}$

단계 1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2 (1)}$

단계 1.3

$2 (x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x + 1)}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(3 x + 5) (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(3 x + 5) \cdot (2 (x + 1))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (3 x + 5) \cdot (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2 \cdot 1) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 5) (2 x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x + 2) + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 6 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.1.6

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.1.4.2

$6 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

단계 3.2

$(6 x - 5) (x - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 x - 5) (x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x (x - 5) - 5 (x - 5)$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.2.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.2.2.1.2

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.2.2.1.3

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x + 25$

단계 3.2.2.2

$- 30 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 35 x + 25$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $6 x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} = - 35 x + 25$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $35 x$ 를 더합니다.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x = 25$

단계 3.3.3

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$6 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$16 x + 10 + 0 + 35 x = 25$

단계 3.3.3.2

$16 x + 10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$16 x + 10 + 35 x = 25$

단계 3.3.4

$16 x$ 를 $35 x$ 에 더합니다.

$51 x + 10 = 25$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$51 x = 25 - 10$

단계 3.4.2

$25$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$51 x = 15$

단계 3.5

$51 x = 15$ 의 각 항을 $51$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$51 x = 15$ 의 각 항을 $51$ 로 나눕니다.

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$51$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

단계 3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{15}{51}$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$15$ 및 $51$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (5)}{51}$

단계 3.5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.2.1

$51$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

단계 3.5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

단계 3.5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5}{17}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{17}$

소수 형태:

$x = 0.29411764 \dots$