삼각법 예제

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{4}$ 승합니다.

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(u - 1)}^{1} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

$u - 1 = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$u - 1 = {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

단계 3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$u - 1 = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$u = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1, - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

단계 4

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$