삼각법 예제

$h = - 5 t^{2} + 92 t + 16$

단계 1

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$

단계 2

방정식의 양변에서 $h$ 를 뺍니다.

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 - h = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 5$ , $b = 92$ , $c = 16 - h$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 92 \pm \sqrt{92^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (16 - h))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$92$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 - 4 \cdot - 5 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot 16 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.4

$20$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.6

$8464$ 를 $320$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8784 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.7

$8784 - 20 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$8784$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.7.2

$- 20 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) + 4 (- 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.7.3

$4 (2196) + 4 (- 5 h)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{2^{2} (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$

단계 5.3

$\frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{46 \pm \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{46 + \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

$t = \frac{46 - \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$