삼각법 예제

$(x + 8) (x - 5) = 9$

단계 1

$(x + 8) (x - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 8) (x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

단계 1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

단계 1.2.1.3

$8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

단계 1.2.2

$- 5 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

단계 2.2

$- 40$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3$ , $c = - 49$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$9$ 를 $196$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

소수 형태:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$