삼각법 예제

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2})$

단계 1

$6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 m^{2}$ 에서 $6 m^{2}$ 을 뺍니다.

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 0 + 4 n^{2})$

단계 1.2

$- 7 m + 5 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$ 를 전개합니다.

$- 2 m^{2} (- 7 m) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 \cdot - 7 m^{2} m - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$- 2 \cdot - 7 (m \cdot m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.2.2

$m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 \cdot - 7 (m^{1} m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 \cdot - 7 m^{1 + 2} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 \cdot - 7 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.3

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 2 \cdot 5 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.5

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 \cdot 4 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.7

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 \cdot - 7 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.9

$6$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{2} n + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.11

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$n$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n \cdot n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.11.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n^{1} n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{1 + 2} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.11.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.12

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2} n^{2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.14

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 (n^{2} n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2 + 2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.14.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.15

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 \cdot - 7 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.17

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n \cdot n - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.19

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.19.1

$n$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 (n \cdot n) - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.19.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.20

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

단계 3.1.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n \cdot n^{2}$

단계 3.1.22

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.22.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n)$

단계 3.1.22.2

$n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.22.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n^{1})$

단계 3.1.22.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{2 + 1}$

단계 3.1.22.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{3}$

단계 3.1.23

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 28 n^{3}$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$30 n^{3}$ 에서 $28 n^{3}$ 을 뺍니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

단계 3.2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

단계 3.2.2.2

$n$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 m n - 35 n^{2}$

단계 3.2.2.3

$2 n^{3}$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 24 n^{4} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

단계 3.2.2.4

$- 42 m n^{2}$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

단계 3.2.2.5

$- 10 m^{2} n$ 를 옮깁니다.

$14 m^{3} - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

단계 3.2.2.6

$14 m^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} + 14 m^{3} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$