삼각법 예제

$(1 + \cos (x)) (1 - \cot (x) \sin (x))$

단계 1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 표시합니다.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\cot (x) \sin (x)))$

단계 1.2

$- \cot (x) \sin (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)))$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 3.1.2

$- \cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 3.1.3

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 3.1.5

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.5.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 3.1.5.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 3.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 3.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

단계 3.2

$- \cos (x)$ 를 $\cos (x)$ 에 더합니다.

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

단계 3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \cos^{2} (x)$

단계 4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (x)$