삼각법 예제

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.2

$- \tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.3

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5

$- \tan (x) \tan (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.5.1

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.2

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - {\tan (x)}^{1 + 1} + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.2

$- \tan (x)$ 를 $\tan (x)$ 에 더합니다.

$1 + 0 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

단계 1.1.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

단계 1.2

$- \tan^{2} (x)$ 와 $\sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 + 1$

단계 3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2$