삼각법 예제

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- 2 a^{2} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

단계 1.2

$- 2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

단계 2.2

$b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

단계 2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

단계 3

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

단계 4

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

단계 4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

단계 5.2

$a^{6}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

단계 5.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

단계 6

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 40 a^{7} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$