삼각법 예제

$(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x)) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

인수가 항 $\frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$ 과(와) $\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.1.2

$- \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 를 $\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + 0 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.1.3

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2.1.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 4.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \cos (x) \cos (x)$

단계 4.2.3

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 4.2.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 4.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 4.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \cos^{2} (x)$

단계 4.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \cos^{2} (x)$

단계 5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \cos^{2} (x)$

단계 6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{1}{\cos (x)}$ 이고 $b = \cos (x)$ 입니다.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$(\sec (x) + \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 8

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 9

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sec (x) + \cos (x)) (\sec (x) - \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) (\sec (x) - \cos (x)) + \cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

인수가 항 $\sec (x) (- \cos (x))$ 과(와) $\cos (x) \sec (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sec (x) \sec (x) - \cos (x) \sec (x) + \cos (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.1.2

$- \cos (x) \sec (x)$ 를 $\cos (x) \sec (x)$ 에 더합니다.

$\sec (x) \sec (x) + 0 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.1.3

$\sec (x) \sec (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$\sec (x) \sec (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.2.1.2

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 10.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sec^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 10.2.3

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 10.2.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 10.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 10.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x)$