삼각법 예제

$(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) (\csc (x) + 1) - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\sec (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

단계 2.1.2

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 2.1.2.1

괄호를 표시합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\tan (x) \csc (x)) - \tan (x) \cdot 1$

단계 2.1.2.2

$- \tan (x) \csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \tan (x) \cdot 1$

단계 2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \cdot 1$

단계 2.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x) \cdot 1$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x)$

단계 2.2

$\sec (x)$ 에서 $\sec (x)$ 을 뺍니다.

$\sec (x) \csc (x) + 0 - \tan (x)$

단계 2.3

$\sec (x) \csc (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sec (x) \csc (x) - \tan (x)$