삼각법 예제

$(\csc (x) - \sec (x)) (\cos (x) + \sin (x))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) (\cos (x) + \sin (x))$

단계 1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) (\cos (x) + \sin (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) (\cos (x) + \sin (x))$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 - 1 - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 3.1.4

$\sin (x)$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\cot (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cot (x) - \tan (x)$