삼각법 예제

$\cos (x) + \sec (x) (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

단계 1.2

$- 2$ 를 옮깁니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) - 2 + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.3

$2 \cos^{2} (x)$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.4

$- 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.5

$2 \cos^{2} (x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.6

$- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x))$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1 - \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

단계 1.8.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

단계 1.8.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

단계 1.8.4

$2$ 와 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{2} (x)})$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x)) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

단계 1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

단계 1.11

조합합니다.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1 \cdot 2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.12

$1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{- 2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) - \frac{2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13.3

$\sin^{2} (x)$ 와 $\frac{2}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x) \cdot 2}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13.4

$\sin^{2} (x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\cos (x) - \frac{2 \cdot \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13.5

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.13.5.1

$\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.5.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)}$

단계 1.13.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{{\cos (x)}^{1 + 2}}$

단계 1.13.5.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) - \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.4

$2 (\sin (x))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) - (2 (\sin (x)) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) - 2 (\sin (x) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.6

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{\cos^{3} (x) \cdot 1}$

단계 2.7

분수를 나눕니다.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

단계 2.8

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 을 $\sec^{3} (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \sec^{3} (x)$

단계 2.9

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + 2 \sec^{3} (x)$