삼각법 예제

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x (- \frac{1}{x})$ 과(와) $\frac{1}{x} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

단계 2.1.2

$- x \frac{1}{x}$ 를 $x \frac{1}{x}$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

단계 2.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

단계 2.2.3

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

단계 2.2.3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

단계 2.2.3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

단계 2.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

단계 2.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$