삼각법 예제

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

단계 1

$f (\frac{1}{x})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + f (\frac{1}{x}) = x - 1$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

단계 1.3

$f$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{f}{x} = x - 1$

단계 2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{f}{x} - x = - 1$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 1, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 4

$\frac{f}{x} - x = - 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{f}{x} - x = - 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f - x \cdot x = - x$

단계 4.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f - (x \cdot x) = - x$

단계 4.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f - x^{2} = - x$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$f - x^{2} + x = 0$

단계 5.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5.3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 1$ , $c = f$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot f)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot f}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.4.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$

단계 5.4.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

단계 5.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$