삼각법 예제

$11.38 = - 0.5 x^{2} + x + 12$

단계 1

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$

단계 2

방정식의 양변에서 $11.38$ 를 뺍니다.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 - 11.38 = 0$

단계 3

$12$ 에서 $11.38$ 을 뺍니다.

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 0.5 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (0.5 x^{2}) + x + 0.62 = 0$

단계 4.1.2

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) + 0.62 = 0$

단계 4.1.3

$0.62$ 을 $- 1 (- 0.62)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

단계 4.1.4

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

단계 4.1.5

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 (- 0.62)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (0.5 x^{2} - x - 0.62) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.5 x^{2} - x - 0.62$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$0.5 x^{2}$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$- (0.02 (25 x^{2}) - x - 0.62) = 0$

단계 4.2.1.2

$- x$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) - 0.62) = 0$

단계 4.2.1.3

$- 0.62$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

단계 4.2.1.4

$0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x)$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

단계 4.2.1.5

$0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 1 \cdot (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

단계 4.3

$- 1$ 에 $0.02$ 을 곱합니다.

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$

단계 5

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ 의 각 항을 $- 0.02$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ 의 각 항을 $- 0.02$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 0.02$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

단계 5.2.1.2

$25 x^{2} - 50 x - 31$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$25 x^{2} - 50 x - 31 = \frac{0}{- 0.02}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $- 0.02$ 로 나눕니다.

$25 x^{2} - 50 x - 31 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 25$ , $b = - 50$ , $c = - 31$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 31)}}{2 \cdot 25}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 50$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 25 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 31$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 100 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.2.2

$- 100$ 에 $- 31$ 을 곱합니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 3100}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.3

$2500$ 를 $3100$ 에 더합니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5600}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.4

$5600$ 을 $20^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$5600$ 에서 $400$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{400 (14)}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.4.2

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{50 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 25}$

단계 8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{2 \cdot 25}$

단계 8.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$

단계 8.3

$\frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{14}}{5}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

소수 형태:

$x = 2.49666295 \dots, - 0.49666295 \dots$