삼각법 예제

$\sin^{2} (60) - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

단계 1.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{3}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (30)$

단계 1.6

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

단계 1.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \sin^{2} (30)$

단계 1.9

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (30)$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \sin^{2} (30)$

단계 1.10

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.11

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{2^{2}}$

단계 1.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}}$

단계 1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - 1}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 1}{2}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{2}$

단계 4.2.2

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$