삼각법 예제

$\sin^{2} (150) + \cos^{2} (30)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (30)$

단계 1.2

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (30)$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (30)$

단계 1.6

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 1.7

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

단계 1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

단계 1.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

단계 1.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 3}{4}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4}{4}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$1$