삼각법 예제

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

단계 1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

단계 1.4

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

단계 1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

단계 1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 2.2

$\sin^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 2.3

$\sin^{2} (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 3

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$1 + \tan^{2} (x)$

단계 4

항을 다시 배열합니다.

$\tan^{2} (x) + 1$

단계 5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sec^{2} (x)$