삼각법 예제

$\frac{\tan (x) + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 1.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 1.2.3

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\csc (x) + \cot (x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}$

단계 2.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\csc (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (x) (\sec (x) + 1)}{\csc (x) + \cot (x)}$