삼각법 예제

$\cos^{2} (67.5) - \sin^{2} (67.5)$

단계 1

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\cos (2 \cdot 67.5)$

단계 2

$2$ 에 $67.5$ 을 곱합니다.

$\cos (135)$

단계 3

$\cos (135)$ 의 정확한 값은 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을 $2$ 로 나누어 $135$ 를 다시 씁니다.

$\cos (\frac{270}{2})$

단계 3.2

코사인 반각공식 $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ 을(를) 적용합니다.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (270)}{2}}$

단계 3.3

2사분면에서 코사인이 음수이므로 $\pm$ 을(를) $-$ (으)로 바꿉니다.

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (270)}{2}}$

단계 3.4

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (270)}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{2}}$

단계 3.4.2

$\cos (90)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \sqrt{\frac{1 - 0}{2}}$

단계 3.4.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 + 0}{2}}$

단계 3.4.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 3.4.5

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$- \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.7

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 3.4.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.4.8.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.4.8.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 3.4.8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 3.4.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.4.8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 3.4.8.6.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$- 0.70710678 \dots$