문제를 입력하십시오...
삼각법 예제
cos2(60)+sec2(150)+csc2(225)cos2(60)+sec2(150)+csc2(225)
단계 1
단계 1.1
cos(60)의 정확한 값은 12입니다.
(12)2+sec2(150)+csc2(225)
단계 1.2
12에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
1222+sec2(150)+csc2(225)
단계 1.3
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
122+sec2(150)+csc2(225)
단계 1.4
2를 2승 합니다.
14+sec2(150)+csc2(225)
단계 1.5
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
14+(-sec(30))2+csc2(225)
단계 1.6
sec(30)의 정확한 값은 2√3입니다.
14+(-2√3)2+csc2(225)
단계 1.7
2√3에 √3√3을 곱합니다.
14+(-(2√3⋅√3√3))2+csc2(225)
단계 1.8
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 1.8.1
2√3에 √3√3을 곱합니다.
14+(-2√3√3√3)2+csc2(225)
단계 1.8.2
√3를 1승 합니다.
14+(-2√3√31√3)2+csc2(225)
단계 1.8.3
√3를 1승 합니다.
14+(-2√3√31√31)2+csc2(225)
단계 1.8.4
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
14+(-2√3√31+1)2+csc2(225)
단계 1.8.5
1를 1에 더합니다.
14+(-2√3√32)2+csc2(225)
단계 1.8.6
√32을 3로 바꿔 씁니다.
단계 1.8.6.1
n√ax=axn을(를) 사용하여 √3을(를) 312(으)로 다시 씁니다.
14+(-2√3(312)2)2+csc2(225)
단계 1.8.6.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
14+(-2√3312⋅2)2+csc2(225)
단계 1.8.6.3
12와 2을 묶습니다.
14+(-2√3322)2+csc2(225)
단계 1.8.6.4
2의 공약수로 약분합니다.
단계 1.8.6.4.1
공약수로 약분합니다.
14+(-2√3322)2+csc2(225)
단계 1.8.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
14+(-2√331)2+csc2(225)
14+(-2√331)2+csc2(225)
단계 1.8.6.5
지수값을 계산합니다.
14+(-2√33)2+csc2(225)
14+(-2√33)2+csc2(225)
14+(-2√33)2+csc2(225)
단계 1.9
지수 법칙 (ab)n=anbn 을 이용하여 지수를 분배합니다.
단계 1.9.1
-2√33에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
14+(-1)2(2√33)2+csc2(225)
단계 1.9.2
2√33에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
14+(-1)2(2√3)232+csc2(225)
단계 1.9.3
2√3에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
14+(-1)222√3232+csc2(225)
14+(-1)222√3232+csc2(225)
단계 1.10
-1를 2승 합니다.
14+122√3232+csc2(225)
단계 1.11
22√3232에 1을 곱합니다.
14+22√3232+csc2(225)
단계 1.12
분자를 간단히 합니다.
단계 1.12.1
2를 2승 합니다.
14+4√3232+csc2(225)
단계 1.12.2
√32을 3로 바꿔 씁니다.
단계 1.12.2.1
n√ax=axn을(를) 사용하여 √3을(를) 312(으)로 다시 씁니다.
14+4(312)232+csc2(225)
단계 1.12.2.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
14+4⋅312⋅232+csc2(225)
단계 1.12.2.3
12와 2을 묶습니다.
14+4⋅32232+csc2(225)
단계 1.12.2.4
2의 공약수로 약분합니다.
단계 1.12.2.4.1
공약수로 약분합니다.
14+4⋅32232+csc2(225)
단계 1.12.2.4.2
수식을 다시 씁니다.
14+4⋅3132+csc2(225)
14+4⋅3132+csc2(225)
단계 1.12.2.5
지수값을 계산합니다.
14+4⋅332+csc2(225)
14+4⋅332+csc2(225)
14+4⋅332+csc2(225)
단계 1.13
3를 2승 합니다.
14+4⋅39+csc2(225)
단계 1.14
4에 3을 곱합니다.
14+129+csc2(225)
단계 1.15
12 및 9의 공약수로 약분합니다.
단계 1.15.1
12에서 3를 인수분해합니다.
14+3(4)9+csc2(225)
단계 1.15.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.15.2.1
9에서 3를 인수분해합니다.
14+3⋅43⋅3+csc2(225)
단계 1.15.2.2
공약수로 약분합니다.
14+3⋅43⋅3+csc2(225)
단계 1.15.2.3
수식을 다시 씁니다.
14+43+csc2(225)
14+43+csc2(225)
14+43+csc2(225)
단계 1.16
Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.
14+43+(-csc(45))2
단계 1.17
csc(45)의 정확한 값은 √2입니다.
14+43+(-√2)2
단계 1.18
-√2에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
14+43+(-1)2√22
단계 1.19
-1를 2승 합니다.
14+43+1√22
단계 1.20
√22에 1을 곱합니다.
14+43+√22
단계 1.21
√22을 2로 바꿔 씁니다.
단계 1.21.1
n√ax=axn을(를) 사용하여 √2을(를) 212(으)로 다시 씁니다.
14+43+(212)2
단계 1.21.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
14+43+212⋅2
단계 1.21.3
12와 2을 묶습니다.
14+43+222
단계 1.21.4
2의 공약수로 약분합니다.
단계 1.21.4.1
공약수로 약분합니다.
14+43+222
단계 1.21.4.2
수식을 다시 씁니다.
14+43+21
14+43+21
단계 1.21.5
지수값을 계산합니다.
14+43+2
14+43+2
14+43+2
단계 2
단계 2.1
14에 33을 곱합니다.
14⋅33+43+2
단계 2.2
14에 33을 곱합니다.
34⋅3+43+2
단계 2.3
43에 44을 곱합니다.
34⋅3+43⋅44+2
단계 2.4
43에 44을 곱합니다.
34⋅3+4⋅43⋅4+2
단계 2.5
2를 분모가 1인 분수로 표현합니다.
34⋅3+4⋅43⋅4+21
단계 2.6
21에 1212을 곱합니다.
34⋅3+4⋅43⋅4+21⋅1212
단계 2.7
21에 1212을 곱합니다.
34⋅3+4⋅43⋅4+2⋅1212
단계 2.8
4⋅3 인수를 다시 정렬합니다.
33⋅4+4⋅43⋅4+2⋅1212
단계 2.9
3에 4을 곱합니다.
312+4⋅43⋅4+2⋅1212
단계 2.10
3에 4을 곱합니다.
312+4⋅412+2⋅1212
312+4⋅412+2⋅1212
단계 3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
3+4⋅4+2⋅1212
단계 4
단계 4.1
4에 4을 곱합니다.
3+16+2⋅1212
단계 4.2
2에 12을 곱합니다.
3+16+2412
3+16+2412
단계 5
단계 5.1
3를 16에 더합니다.
19+2412
단계 5.2
19를 24에 더합니다.
4312
4312
단계 6
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
4312
소수 형태:
3.58‾3
대분수 형식:
3712