삼각법 예제

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

단계 1

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ 에서 $\cot^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ 에서 $\cot^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

단계 1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

단계 1.3

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ 에서 $\cot^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

단계 3

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

단계 4

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 5.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 6

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

단계 7

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 8

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

단계 9

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

단계 10

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc^{2} (x)$