삼각법 예제

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \cot (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- \cot (x)$ 와 $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 3.3.1

괄호를 표시합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3.2

$\cot (x)$ 와 $- \tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3.4

$\tan (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3.5

$- \cot (x) (- \tan (x))$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

단계 3.3.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

단계 3.4

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

단계 3.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

단계 3.5

$\cot (x)$ 에서 $\cot (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

단계 3.6

$0$ 에서 $\tan (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

단계 4

$- \tan (x) + 1$ 및 $1 - \tan (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$1$