삼각법 예제

$\frac{\cos (y) + \frac{1}{y} \cdot \sin (x) - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{y}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

단계 1.2

$\sin (y)$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{y}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

단계 2.2

$\sin (y)$ 와 $\frac{x}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

단계 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

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단계 3.1

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{y} \cdot \frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

단계 3.2

조합합니다.

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5

소거하고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$- \frac{\sin (y)}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.3

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

단계 5.4

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

$- \frac{\sin (y) x}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

단계 5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$

단계 6

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y x \cos (y) - x \sin (y)}$