삼각법 예제

$\frac{7 \cos (7 π + i \sin (7 π))}{5 \cos (5 π + i \sin (5 π))}$

단계 1

분수를 나눕니다.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$

단계 2

$\frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

단계 3

$\cos (7 π + i \sin (7 π))$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{5} (\frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (7 π + i \sin (7 π))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

단계 4.2

$\frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$ 을 $\sec (5 π + i \sin (5 π))$ 로 변환합니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (π)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 5.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (0)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 5.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \cdot 0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 5.4

$i$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + 0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 6

$7 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 7

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{7}{5} (\cos (π) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 8

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{7}{5} (- \cos (0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 9

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{7}{5} (- 1 \cdot 1 \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (π)))$

단계 11.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (0)))$

단계 11.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \cdot 0))$

단계 11.4

$i$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + 0))$

단계 12

$5 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π))$

단계 13

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{7}{5} (- \sec (π))$

단계 14

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{7}{5} (- - \sec (0))$

단계 15

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{7}{5} (- (- 1 \cdot 1))$

단계 16

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5} (- - 1)$

단계 16.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5} \cdot 1$

단계 17

$\frac{7}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{5}$

단계 18

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{5}$

소수 형태:

$1.4$

대분수 형식:

$1 \frac{2}{5}$