삼각법 예제

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 y + 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.1.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.1.3

$3 y + 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.3

$y + 5$ 및 $5 + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

단계 2.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

단계 2.3

$- 1 (- y) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

단계 2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

단계 3.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{- y + 5}$

단계 4

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{- (y) + 5}$

단계 5

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

단계 6

$- (y) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{- (y - 5)}$

단계 7

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- (y - 5)$ 을 $- 1 (y - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{y - 5}$