삼각법 예제

$\frac{3 a + 1}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a + 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 a + 1}{a^{2} - 1^{2}} - \frac{1}{a + 1}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{a + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a + 1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{a + 1}$ 에 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{a - 1}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 a + 1 - (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a + 1 - a - - 1}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a + 1 - a + 1}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.3

$3 a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{2 a + 1 + 1}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 a + 2}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.5

$2 a + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a) + 2}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.5.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a) + 2 (1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4.5.3

$2 (a) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 5

$a + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{a - 1}$