삼각법 예제

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 2

$- 27$ 와 $\frac{1}{m^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 4

$n^{6}$ 와 $\frac{27}{m^{3}}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 5

$n^{6}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 7.2

$\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 7.3

$27 n^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.4

식을 간단히 합니다.

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단계 8.4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.4.2

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.4.3

${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.4.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8.4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.5

${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

단계 9.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.5.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

단계 9.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

단계 9.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

단계 9.5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$