삼각법 예제

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{- 3}$

단계 2

$3$ 와 $\frac{1}{x^{6}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{- 3}$

단계 3

$\frac{3}{x^{6}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{- 3}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{6}}{3 y^{2}})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{x^{6}}{3 y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{6})}^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

단계 5.2

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{6})}^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

단계 6

${(x^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{6 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

단계 6.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{18}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{18}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

단계 7.2

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{18}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{18}}{27 y^{6}}$