삼각법 예제

${(3 - 3 i)}^{4}$

단계 1

이항정리 이용

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$81 + 4 \cdot 27 (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.3

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$81 + 108 (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.4

$- 3$ 에 $108$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 - 324 i + 6 \cdot 9 {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.6

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i + 54 {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.7

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 - 324 i + 54 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.8

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 - 324 i + 54 (9 i^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$81 - 324 i + 54 (9 \cdot - 1) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.10

$54 (9 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i + 54 \cdot - 9 + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.10.2

$54$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i - 486 + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.11

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.12

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 ({(- 3)}^{3} i^{3}) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.13

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 i^{3}) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.14

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (i^{2} \cdot i)) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (- 1 \cdot i)) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.16

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (- i)) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.17

$- 1$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i - 486 + 12 (27 i) + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.18

$27$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + {(- 3 i)}^{4}$

단계 2.1.19

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + {(- 3)}^{4} i^{4}$

단계 2.1.20

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 i^{4}$

단계 2.1.21

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.21.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 {(i^{2})}^{2}$

단계 2.1.21.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 {(- 1)}^{2}$

단계 2.1.21.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 \cdot 1$

단계 2.1.22

$81$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$81$ 에서 $486$ 을 뺍니다.

$- 405 - 324 i + 324 i + 81$

단계 2.2.2

$- 405$ 를 $81$ 에 더합니다.

$- 324 - 324 i + 324 i$

단계 2.2.3

$- 324 i$ 를 $324 i$ 에 더합니다.

$- 324 + 0$

단계 2.2.4

$- 324$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 324$