삼각법 예제

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

단계 3

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

단계 4

$\frac{3}{x^{2}}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 6.2

$3 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 7

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 8.2

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

단계 8.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

단계 9

$2$ 와 $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

단계 10

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

단계 11

조합합니다.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

단계 12

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$9 y^{6} x^{6}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

단계 12.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

단계 13

$x^{4}$ 및 $x^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$2 x^{4} \cdot 1$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

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단계 13.2.1

$9 y^{4} x^{6}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

단계 14

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$