삼각법 예제

${(- 1 - i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.2

지수를 더하여 ${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 1$ 를 옮깁니다.

$- 1 + 3 (- {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.2.2

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 1 + 3 ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{1 + 2} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{3} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 + 3 \cdot - 1 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i - 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.6

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 1 - 3 i - 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 - 3 i - 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i - 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - 3 i - 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.10

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i + 3 + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.11

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 1 - 3 i + 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

단계 2.1.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 - 3 i + 3 - i^{3}$

단계 2.1.13

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 - 3 i + 3 - (i^{2} \cdot i)$

단계 2.1.14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - 3 i + 3 - (- 1 \cdot i)$

단계 2.1.15

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - 3 i + 3 - - i$

단계 2.1.16

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i + 3 + 1 i$

단계 2.1.17

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 3 i + 3 + i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 - 3 i + i$

단계 2.2.2

$- 3 i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$2 - 2 i$