삼각법 예제

${(x^{2} y^{- 3} z)}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}} z)}^{- 2}$

단계 2

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{2}}{y^{3}} z)}^{- 2}$

단계 3

$\frac{x^{2}}{y^{3}}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{2} z}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{y^{3}}{x^{2} z})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{y^{3}}{x^{2} z}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2} z)}^{2}}$

단계 5.2

$x^{2} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 6

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{6}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

단계 7

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{6}}{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{6}}{x^{4} z^{2}}$