삼각법 예제

$\frac{\frac{4}{3 x + 6}}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4}{3 x + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

단계 2

$3 x + 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{3 (x) + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

단계 2.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{3 x + 3 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

단계 2.3

$3 x + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2)}{x + 2} + \frac{x}{x + 2}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2) + x}{x + 2}}$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}}$

단계 3.4

인수분해된 형태로 $\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}$ 를 다시 씁니다.

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단계 3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 2 \cdot 2}{x + 2}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 4}{x + 2}}$

단계 3.4.3

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 4}{x + 2}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} (1 \frac{x + 2}{3 x + 4})$

단계 5

$\frac{x + 2}{3 x + 4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

단계 6

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$3 (x + 2)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3 x + 4}$

단계 7

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{1}{3 x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 (3 x + 4)}$