삼각법 예제

$\frac{\cos^{3} (A) - 8}{\cos (A) - 2}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\cos^{3} (A) - 2^{3}}{\cos (A) - 2}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (A)$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + \cos (A) \cdot 2 + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\cos (A)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cdot \cos (A) + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

단계 2

$\cos (A) - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

단계 2.2

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$