삼각법 예제

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 10$ 입니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a - 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

단계 2.1.2

$- 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

단계 2.1.3

$2 a + 2 \cdot - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

단계 2.3

$a - 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

단계 2.4

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(a + 10) a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3 a \cdot (2)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

단계 3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 10) a}{6}$

단계 4

$\frac{(a + 10) a}{6}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a (a + 10)}{6}$