삼각법 예제

$\frac{\frac{8}{y - 7}}{\frac{9}{y - 8}} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{8}{y - 7} \cdot \frac{y - 8}{9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

단계 1.2

$\frac{8}{y - 7}$ 에 $\frac{y - 8}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8)}{(y - 7) \cdot 9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

단계 1.3

$y - 7$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{8 (y - 8)}{9 \cdot (y - 7)} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

단계 1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5}{y - 8} \cdot \frac{y - 7}{4}$

단계 1.5

$\frac{5}{y - 8}$ 에 $\frac{y - 7}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{(y - 8) \cdot 4}$

단계 1.6

$y - 8$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36 (y - 7) (y - 8)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ 에 $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{9 (y - 7) (4 (y - 8))} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

단계 4.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

단계 4.3

$\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ 에 $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{4 (y - 8) (9 (y - 7))}$

단계 4.4

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 8) (y - 7)}$

단계 4.5

$36 (y - 8) (y - 7)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 y + 8 \cdot - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.2

$8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 y - 64) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 y - 64) (4 y + 4 \cdot - 8) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.4

$4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 y - 64) (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 y - 64) (4 y - 32)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (4 y - 32) - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.3

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.4

$- 32$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.5

$4$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.1.6

$- 64$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.6.2

$- 256 y$ 에서 $256 y$ 을 뺍니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y + 5 \cdot - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.8

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y + 9 \cdot - 7)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.10

$9$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 y - 35) (9 y - 63)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y - 63) - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y \cdot y + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.3

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.4

$- 63$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.5

$9$ 에 $- 35$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.1.6

$- 35$ 에 $- 63$ 을 곱합니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.12.2

$- 315 y$ 에서 $315 y$ 을 뺍니다.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.13

$32 y^{2}$ 를 $45 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{77 y^{2} - 512 y + 2048 - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.14

$- 512 y$ 에서 $630 y$ 을 뺍니다.

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 2048 + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

단계 6.15

$2048$ 를 $2205$ 에 더합니다.

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 4253}{36 (y - 7) (y - 8)}$