삼각법 예제

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

단계 1.1.2

$\cot^{2} (x) \tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)}$

단계 1.1.3

$\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) (1 + \cot^{2} (x))}$

단계 1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \csc^{2} (x)}$

단계 2

분수를 나눕니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

단계 3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cot (x)$

단계 6

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2} \cot (x)$

단계 7

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

단계 8

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

단계 9

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

단계 10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan^{2} (x) \cot (x)$

단계 11

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

단계 12

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 13

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 14

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 14.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

단계 15

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

단계 15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 16

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x)$