삼각법 예제

$\frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 5 k + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

단계 2

$k^{2} + 9 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k \cdot k + 9 k}{k^{2} - 2 k - 15}$

단계 2.2

$9 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 9}{k^{2} - 2 k - 15}$

단계 2.3

$k \cdot k + k \cdot 9$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{k^{2} - 2 k - 15}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $k^{2} - 2 k - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 5) (k + 3)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$k + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$(k + 2) (k + 3)$ 에서 $k + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 5) (k + 3)}$

단계 4.1.2

$(k - 5) (k + 3)$ 에서 $k + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 3) (k - 5)}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 3) (k + 2)}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 3) (k - 5)}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k + 2}{k^{2} + 11 k + 8} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 5}$

단계 4.2

$\frac{k + 2}{k^{2} + 11 k + 8}$ 에 $\frac{k (k + 9)}{k - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(k + 2) (k (k + 9))}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$

단계 4.3

$\frac{(k + 2) k (k + 9)}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{k (k + 2) (k + 9)}{(k^{2} + 11 k + 8) (k - 5)}$