삼각법 예제

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

단계 1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

단계 3

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

단계 4

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

단계 5

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

단계 6

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

단계 7.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

단계 7.3

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

단계 7.4

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

단계 8

${(\tan^{2} (x))}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\tan^{4} (x)$