삼각법 예제

$\frac{\sin^{2} (x - 9)}{2 \cos (x + 1)} \cdot \frac{10 \cos (x + 5)}{3 \sin (x + 9)}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

단계 2

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

단계 3

$\sin^{2} (x - 9)$ 에서 $\sin (x - 9)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x - 9) \sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

단계 4

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$

단계 5

$\frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

단계 6

$\sin (x - 9)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x + 1)})$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$\sin (x - 9)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

단계 7.2

$\frac{1}{\cos (x + 1)}$ 을 $\sec (x + 1)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 8

분수를 나눕니다.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 9

$\frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 10

$\sin (x - 9)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\sin (x - 9)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 11.2

$\frac{1}{\sin (x + 9)}$ 을 $\csc (x + 9)$ 로 변환합니다.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9)) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 12

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9))$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

$\sin (x - 9)$ 와 $\frac{5 \cos (x + 5)}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3} \csc (x + 9) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 12.2

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3}$ 와 $\csc (x + 9)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5)) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 13

$\sin (x - 9)$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

단계 14

$\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\sin (x - 9)$ 와 $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9))}{3} \sec (x + 1)$

단계 14.2

$\sin (x - 9)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

단계 14.3

$\sin (x - 9)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin^{1} (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

단계 14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 {\sin (x - 9)}^{1 + 1} \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

단계 14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

단계 14.6

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ 와 $\sec (x + 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9) \sec (x + 1)}{3}$