삼각법 예제

${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - {(x - y)}^{3}$

단계 1.2

이항정리 이용

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.3

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3})$

단계 1.3.7

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3})$

단계 1.3.8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3})$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} - (- 3 x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - (3 x y^{2}) - - y^{3}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) - - y^{3}$

단계 1.5.3

$- - y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + 1 y^{3}$

단계 1.5.3.2

$y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 (x^{2} y) - 3 (x y^{2}) + y^{3}$

단계 1.6

괄호를 제거합니다.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 0 + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

단계 2.1.2

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}$

단계 2.1.3

$3 x y^{2}$ 에서 $3 x y^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + 0 + y^{3}$

단계 2.1.4

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x^{2} y + y^{3} + 3 x^{2} y + y^{3}$

단계 2.2

$3 x^{2} y$ 를 $3 x^{2} y$ 에 더합니다.

$y^{3} + 6 x^{2} y + y^{3}$

단계 2.3

$y^{3}$ 를 $y^{3}$ 에 더합니다.

$2 y^{3} + 6 x^{2} y$