삼각법 예제

${(\cos^{2} (30))}^{2} (30) - \sin (- 60)$

단계 1

${(\cos^{2} (30))}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${\cos (30)}^{2 \cdot 2} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\cos^{4} (30) \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 2

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt{3}}^{4}$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3^{2}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{9}{16} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2 (8)} \cdot 30 - \sin (- 60)$

단계 6.2

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{8} \cdot 15 - \sin (- 60)$

단계 7

$\frac{9}{8}$ 와 $15$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 15}{8} - \sin (- 60)$

단계 8

$9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{135}{8} - \sin (- 60)$

단계 9

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{135}{8} - - \sin (60)$

단계 10

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{135}{8} - - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 11

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{135}{8} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 11.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$17.74102540 \dots$