삼각법 예제

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ 에서 $\tan (x) x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$\tan^{3} (x) (x)$ 에서 $\tan (x) x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

단계 1.1.2

$- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ 에서 $\tan (x) x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

단계 1.1.3

$\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ 에서 $\tan (x) x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

단계 1.2

$\tan^{2} (x)$ 와 $- \sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

단계 1.3

$- \sec^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

단계 1.4

$\tan^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

단계 1.5

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

단계 1.6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

단계 1.7

지수를 묶습니다.

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단계 1.7.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

단계 1.7.2

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

단계 2

$\cot (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\cot (- x)$ 을(를) $- \cot (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

단계 3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

단계 4

분수를 나눕니다.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

단계 5

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 6

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

단계 8

간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

단계 8.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

단계 8.3

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

단계 8.4

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

단계 9

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \tan^{2} (x)$