삼각법 예제

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

단계 1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \sec (x)$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

단계 1.2

$\sec (x) + 3$ 및 $3 + \sec (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

단계 1.2.3

$\sec (x) - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

단계 2

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sec (x)$ 에서 $\sec (x)$ 을 뺍니다.

$0 - 3$

단계 2.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 3$